Question

2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=6cm，AD=4cm，BC=10cm，求∠D的度數(shù)．

Answer 1

分析 過A，D分別作AE⊥BC，DF⊥BC，則CF=BE=3，四邊形AEFD是矩形，于是得到∠ADF=90°，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解答 解：過A，D分別作AE⊥BC，DF⊥BC，
則CF=BE=3，四邊形AEFD是矩形，
∴∠ADF=90°，
∴sin∠CDF=$\frac{CF}{CD}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠CDF=30°，
∴∠ADC=120°．

點評 本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．