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17.拋物線y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$,y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$,y=2x2+$\frac{1}{2}$共有的一條性質是(  )
A.開口向上B.都有一個最高點
C.對稱軸是y軸D.y隨x的增大而增大

分析 根據二次函數的性質解題.

解答 解:(1)y=$\frac{1}{2}$x2開口向上,對稱軸為y軸,有最低點,頂點為原點;
(2)y=-$\frac{1}{2}$x2開口向下,對稱軸為y軸,有最高點,頂點為原點;
(3)y=2x2+$\frac{1}{2}$開口向上,對稱軸為y軸,有最低點,頂點為(0,$\frac{1}{2}$);
故選C.

點評 此題考查二次函數的性質,牢記頂點式y=a(x-h)2+k的性質是解答本題的關鍵.

練習冊系列答案
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8.在求1+4+42+43+44+45+46+47的值時,小聰發現:從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的4倍,于是他設:x=1+4+42+43+44+45+46+47①,然后在①式的兩邊都乘以4,得:4x=4+42+43+44+45+46+47+48②,②-①得:4x-x=48-1,即3x=48-1,從而得到x=$\frac{{{4^8}-1}}{3}$.
探索:若把“4”換成字母a(a≠0且a≠1),則計算1+a+a2+a3+a4+…+a2017=$\frac{{a}^{2017}-1}{a-1}$.

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12.已知拋物線y=ax2-4ax+3與x軸交于A(1,0),B,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸下方的拋物線上有一點P,滿足tan∠BCP=$\frac{1}{5}$,求點P的坐標;
(3)在拋物線的對稱軸上有點Q,存在以點Q為圓心,同時與直線BC和x軸都相切的圓,直接寫出點Q的坐標.

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2.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=6cm,AD=4cm,BC=10cm,求∠D的度數.

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9.一個兩位數是A,它的個位數字是x(x≠0),十位數字是y;若將個位數字與十位數字對調,得到另一個兩位數字B,猜想A-B能被哪個正整數整除,并說明你的理由.

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6.以點O為對稱中心,畫出與如圖所示圖形成中心對稱的圖形.

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16.計算:
(1)(x2+y)(-y+x2)-(-x)2•(-x2);
(2)(5x-3)(5x+3)-3x(3x-7);
(3)(3+a)(3-a)+a2
(4)(a+2b)(a-2b)-$\frac{1}{2}$b(a-8b).
(5)(2a+1)(2a-1)-4a(a-1)

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