Question

9．一個兩位數是A，它的個位數字是x（x≠0），十位數字是y；若將個位數字與十位數字對調，得到另一個兩位數字B，猜想A-B能被哪個正整數整除，并說明你的理由．

Answer 1

分析 根據題意可以求得A和B，然后作差即可解答本題．

解答 解：A-B能被9整除，
理由：由題意可得，
A=10y+x，B=10x+y，
∴A-B
=（10y+x）-（10x+y）
=10y+x-10x-y
=10（y-x）+（x-y）
=（y-x）（10-1）
=9（y-x），
∴A-B能被9整除．

點評 本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．