Question

19．一個正方形的面積等于8，則其對角線的長為4．

Answer 1

分析 利用正方形的面積公式首先求出正方形的邊長，再根據勾股定理求出正方形的對角線即可．

解答 解：如圖設正方形ABCD的邊長為a，連接BD．

由題意：a²=8，
∵a＞0，
∴a=2$\sqrt{2}$，
在Rt△ABD中，BD=$\sqrt{A{D}^{2}+A{B}^{2}}$=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}+（2\sqrt{2}）^{2}}$=4，
故答案為4．

點評 本題考查正方形的性質、勾股定理等知識，熟練掌握正方形的性質是解題的關鍵．