Question

18．請根據圖編寫一道題，并給出解答．

Answer 1

分析 根據函數圖象找出問題，再根據圖形中點的坐標利用待定系數法求出函數解析式．

解答 小明早上八點騎車到離家30km的游樂場游玩，14時返回家中，如圖是離家距離x（千米）關于時間t（時）的函數圖象，求出x關于t的函數關系式．
解：設x關于t的函數關系式為x=kt+b，
當8≤t≤9時，將（8，0）、（9，15）代入x=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{8k+b=0}\\{9k+b=15}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=15}\\{b=-120}\end{array}\right.$，
∴此時x=15t-120；
當9≤t≤10時，x=15；
當10≤t≤11時，將（10，15）、（11，30）代入x=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=15}\\{11k+b=30}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=15}\\{b=-135}\end{array}\right.$，
∴此時x=15t-135；
當11≤t≤12時，x=30；
當12≤t≤14時，將（12，30）、（14，0）代入x=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{12k+b=30}\\{14k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-15}\\{b=210}\end{array}\right.$，
∴此時x=-15t+210．
綜上所述：x=$\left\{\begin{array}{l}{15t-120（8≤t≤9）}\\{15（9≤t≤10）}\\{15t-135（10≤t≤11）}\\{30（11≤t≤12）}\\{-15t+210（12≤t≤14）}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了函數圖象以及待定系數法求一次函數解析式，根據點的坐標利用待定系數法求出一次函數解析式是解題的關鍵．