分析 (1)先根據中位線定理證明DG∥AC,再利用△AEF≌△DEG(AAS),得GD=AF,所以AF=$\frac{1}{2}$FC;
(2)根據(1)中的一組對邊平行且相等得結論.
解答 證明:(1)∵AD是BC邊上的中線,
∴BD=DC,
∵G是BF的中點,
∴DG是△BFC的中位線,
∴DG∥AC,DG=$\frac{1}{2}$FC,
∴∠GDE=∠EAF,
∵E是AD的中點,
∴AE=ED,
在△AEF和△DEG中,
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠GDE=∠EAF}\\{∠GED=∠FEA}\\{ED=AE}\end{array}\right.$,
∴△AEF≌△DEG(AAS),
∴GD=AF,
∴AF=$\frac{1}{2}$FC;
(2)由(1)得:GD∥AF,GD=AF,
∴四邊形AGDF是平行四邊形.
點評 本題考查了平行四邊形的判定、三角形中位線定理、三角形全等的性質和判定,熟練掌握和運用三角形的中位線定理是本題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\root{3}{125}$ | B. | -32 | C. | $\sqrt{16}$ | D. | $\sqrt{\frac{1}{4}}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{13}{4}$$\sqrt{2}$-4 | B. | 7$\sqrt{2}$-4 | C. | 6-$\frac{5}{4}$$\sqrt{2}$ | D. | $\frac{{3\sqrt{2}-5}}{2}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com