Question

18．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{x}{2x+4}$+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}+4}{x+2}$，其中x=1010．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+4}{2（x+2）（x-2）}$•$\frac{x+2}{{x}^{2}+4}$
=$\frac{1}{2（x-2）}$，
將x=1010代入，得原式=$\frac{1}{2×（1010-2）}$=$\frac{1}{2016}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．