Question

10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，∠A=130°，則扇形OBAD的面積為10π．

Answer 1

分析 連結(jié)OB、OD，如圖，先利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算出∠C=180°-∠A=50°，再根據(jù)圓周角定理得到∠AOD=2∠C=100°，然后利用扇形的面積公式計(jì)算扇形OBAD的面積．

解答 解：連結(jié)OB、OD，如圖，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠C=180°-130°=50°，
∴∠AOD=2∠C=100°，
∴扇形OBAD的面積=$\frac{100•π•{6}^{2}}{360}$=10π．
故答案為10π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了扇形面積的計(jì)算：扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則 S_扇形=$\frac{n}{360}$•πR²或S_扇形=$\frac{1}{2}$lR（其中l(wèi)為扇形的弧長）．也考查了圓周角定理．