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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

20．計算．
（1）（-$\frac{1}{2}$）^-2-（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（1.5）²⁰¹³+2014⁰
（2）分解因式：x-2xy+xy²．

分析（1）分別根據0指數冪及負整數指數冪的運算法則分別計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先提取公因式，字啊根據完全平方公式進行分解即可．

解答解：（1）原式=4-1.5+1
=3.5；

（2）原式=x（1-2y+y²）
=x（1-y）²．

點評本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案

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15．

已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中點．
（1）求證：ED=EB；
（2）圖中有哪些等腰三角形？

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11．先化簡（1+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}+a}{1-a}$，再從1，2中選取一個適當的數代入求值．

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15．

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，試判斷∠3與∠B的大小關系，在下列解答中填空．
解：∠3=∠B
理由：
∵∠1+∠4=180°（平角定義）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2=∠4（同角的補角相等）
∴EF∥AB（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠AED=∠C（已知）
∴DE∥BC
∴∠B=∠ADE（兩直線平行，同位角相等）
∴∠3=∠B（等量代換）．

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5．

如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD=25°，則∠AOB等于100°．