Question

8．若x²-4x+4+$\sqrt{x-y+1}$=0，則xy的值等于6．

Answer 1

分析 已知等式變形后，利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出xy的值．

解答 解：∵x²-4x+4+$\sqrt{x-y+1}$=（x-2）²+$\sqrt{x-y+1}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0①}\\{x-y+1=0②}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
則xy=6．
故答案為：6

點評 此題考查了解二元一次方程組，配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．