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13．

如圖：∠1=30°，OC⊥OB，且OC平分∠AOD．求
（1）∠DOC的度數；
（2）∠BOD的度數．

分析（1）根據垂直定義可得∠BOC=90°，再根據角的和差關系可得∠AOC的度數，再利用角平分線的定義可得∠COD的度數．
（2）利用∠DOC，∠COA，∠1的度數可得∠DOB的度數．

解答解：（1）∵OC⊥OB，
∴∠BOC=90°，
∵∠1=30°，
∴∠COA=60°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠DOC=∠AOC=60°；

（2）∵∠DOC=∠AOC=60°，∠1=30°，
∴∠BOD=60°+60°+30°=150°．

點評此題主要考查了垂線，以及角的計算，關鍵是理清角之間的關系．

練習冊系列答案

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8．

如圖：AB=AC，∠B=∠C，且AB=5，AE=2，則EC的長為（　　）

A．

B．

C．

D．

2.5

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4．

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=2x²+mx+n經過點A（-1，a），B（3，a），且最低點的縱坐標為-4．
（1）求拋物線的表達式及a的值；
（2）設拋物線頂點C關于y軸的對稱點為點D，點P是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在點A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點），如果直線DP與圖象G恰好有兩個公共點，結合函數圖象，求點P縱坐標t的取值范圍．
（3）拋物線上有一個動點Q，當點Q在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S_△QAB=12，并求出此時Q點的坐標．

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1．

如圖，反比例函數y=$\frac{{k}_{1}}{x}$與一次函數y=k₂x+b圖象的交點為A（m，1），B（-2，n），OA與x軸正方向的夾角為α，且tanα=$\frac{1}{4}$．
（1）求反比例函數及一次函數的表達式；
（2）設直線AB與x軸交于點C，且AC與x軸正方向的夾角為β，求tanβ的值．

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8．若x²-4x+4+$\sqrt{x-y+1}$=0，則xy的值等于6．

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18．