Question

18．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)（　　）

• A． 大于90°
• B． 小于90°
• C． 等于90°
• D． 隨折痕GF位置的變化而變化

Answer 1

分析 首先根據(jù)折疊方法可得∠1=∠3=$\frac{1}{2}$∠CFE，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可知：∠2=∠4，由圖形可知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，故∠1+∠2=90°，進(jìn)而得到∠PFH的度數(shù)．

解答 解：：∵△GFE是由△GFC沿GF折疊，
∴∠1=∠3=$\frac{1}{2}$∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠2=∠4=$\frac{1}{2}$∠EFB，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即∠GFH=90°．
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了翻折變換以及角平分線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折的方法得到∠1和∠3的關(guān)系，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠2和∠4的關(guān)系．