Question

10．一組數據1、3、5、7的方差是5．

Answer 1

分析 先求出這組數據的平均數，再根據方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，進行計算即可．

解答 解：數據的平均數$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（1+3+5+7）=4，
方差s²=$\frac{1}{4}$[（1-4）²+（3-4）²+（5-4）²+（7-4）²]=5．
則一組數據1、3、5、7的方差是5．
故答案為：5．

點評 本題考查了方差的定義，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$\overline{x}$，方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．