Question

10．計算：
（1）$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{6}}$；
（2）$\sqrt{\frac{3}{5}}$÷$\sqrt{\frac{1}{30}}$；
（3）$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$；
（4）$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$；
（5）$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3x}}$；
（6）$\sqrt{\frac{5}}$÷$\sqrt{\frac{20{a}^{2}}}$；
（7）$\sqrt{27}$×$\sqrt{50}$÷$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）原式分母有理化計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用二次根式除法法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式分母有理化計算即可得到結(jié)果；
（4）原式分母有理化計算即可得到結(jié)果；
（5）原式分母有理化計算即可得到結(jié)果；
（6）原式利用二次根式除法法則計算即可得到結(jié)果；
（7）原式利用二次根式乘除法則計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{48}{6}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{3}{5}×30}$=$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$；
（3）原式=$\frac{\sqrt{3}×\sqrt{7}}{\sqrt{7}×\sqrt{7}}$=$\frac{\sqrt{21}}{7}$；
（4）原式=$\frac{2\sqrt{3}×\sqrt{2}}{\sqrt{8}×\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$；
（5）原式=$\frac{\sqrt{15}×\sqrt{3x}}{\sqrt{3x}×\sqrt{3x}}$=$\frac{3\sqrt{5x}}{3x}$=$\frac{\sqrt{5x}}{x}$；
（6）原式=$\sqrt{\frac{5}•\frac{20{a}^{2}}}$=|2a|；
（7）原式=$\sqrt{27×50÷6}$=$\sqrt{225}$=15．

點評 此題考查了分母有理化，以及二次根式的乘除法，熟練掌握二次根式乘除法則是解本題的關(guān)鍵．