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19．

如圖，直線AB，CD相交于點O，且∠1=∠2，已知∠2：∠3=2：5，求∠4、∠AOC的度數．

分析設∠1=∠2=2x，則∠3=5x，由平角定義得出方程2x+2x+5x=180°，解方程得出∠1=∠2=40°，∠3=100°，由對頂角相等得出∠4=∠2+∠3=140°，∠AOC=∠1=40°即可．

解答解：∵∠1=∠2，∠2：∠3=2：5，
∴設∠1=∠2=2x，則∠3=5x，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴2x+2x+5x=180°，解得：x=20°，
∴∠1=∠2=40°，∠3=100°，
∴∠4=∠2+∠3=140°，∠AOC=∠1=40°．

點評此題考查了對頂角的性質、鄰補角及角的和差，解題的關鍵是先求出∠1、∠3的度數．

練習冊系列答案

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4．