Question

19．如圖，在△ABC中，∠CAB=67°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數為（　　）

• A． 46°
• B． 50°
• C． 65°
• D． 67°

Answer 1

分析 由∠CAB=67°、CC′∥AB知∠ACC′=∠CAB=67°，再根據旋轉的性質得出AC=AC′，從而有∠AC′C=∠ACC′=67°，繼而可得答案．

解答 解：∵∠CAB=67°，CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=67°，
根據題意知，△ABC≌△AB′C′，
∴AC=AC′，
∴∠AC′C=∠ACC′=67°，
∴∠CAC′=46°，
故選：A．

點評 本題主要考查旋轉的性質，掌握旋轉的性質：①對應點到旋轉中心的距離相等．②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．③旋轉前、后的圖形全等．