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4．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求證AC⊥CD．

分析在△ABC中，根據勾股定理求出AC²的值，再在△ACD中根據勾股定理的逆定理，判斷出AC⊥CD．

解答證明：在△ABC中AB⊥BC，根據勾股定理：AC²=AB²+BC²=1²+2²=5，
∵在△ACD中，AC²+CD²=5+4=9，AD²=9，
∴AC²+CD²=AD²，
∴根據勾股定理的逆定理，△ACD為直角三角形，
∴AC⊥CD．

點評本題考查勾股定理與其逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．

練習冊系列答案

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16．閱讀下列材料，并解決后面的問題．
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（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式？log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關系式？
（3）根據（2）的結果，我們可以歸納出：log_aM+log_aN=log_aM N（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
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B．

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C．

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D．

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