Question

19．完成下列解題過程．
如圖．己知CD垂直于AB，FG垂直于AB，∠1=∠2，求證：DE∥BC．
解：因為CD⊥AB，FG⊥FG（已知）
所以∠CDB=∠FGB=90°，
所以CD∥GF（兩直線平行，同位角相等）．
又因為∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠DCB（等量代換）
所以DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 先根據垂直的性質得出∠CDB=∠FGB=90°，故可得出CD∥GF，再由∠1=∠2可得出∠2=∠DCB，據此可得出結論．

解答 解：∵CD⊥AB，FG⊥FG（已知），
∴∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD∥GF（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠DCB（等量代換），
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：CD∥GF，等量代換，同位角相等，兩直線平行．

點評 本題考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．