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15．若a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$，則a-$\frac{1}{a}$=±$\sqrt{6}$．

分析 根據(jù)式子（a+$\frac{1}{a}$）2=（a-$\frac{1}{a}$）2+4進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$，
∴（a+$\frac{1}{a}$）2=10，
∴（a-$\frac{1}{a}$）2=6，
∴a-$\frac{1}{a}$=±$\sqrt{6}$，
故答案為±$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握完全平方公式的變形以及二次根式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，△ABC中，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠AC′C的度數(shù)為70°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若a+$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$，則（a+$\frac{1}{a}$）2=11+2$\sqrt{10}$，a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=9+2$\sqrt{10}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．（a-1）（a+1）（a2+1）-（a4+1）的值是（　　）
A．-2a2B．0C．-2D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如上圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=36°，則∠AEF等于108°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知關(guān)于x的方程2x2+mx+3=0是二項(xiàng)方程，那么m=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．進(jìn)位數(shù)是一種記數(shù)方式，可以用有限的數(shù)字符號(hào)代表所有的數(shù)值，使用數(shù)字符號(hào)的數(shù)目稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)制．現(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0～9進(jìn)行記數(shù)，特點(diǎn)是逢十進(jìn)一，對(duì)于任意一個(gè)用n（n≤10）進(jìn)制表示的數(shù)，通常使用n個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0～（n-1）進(jìn)行記數(shù)，特點(diǎn)是逢n進(jìn)一，我們可以通過以下方式把它轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制：
例如：五進(jìn)制數(shù)（234）5=2×52+3×5+4=69，記作（234）5=69，
七進(jìn)制數(shù)（136）7=1×72+3×7+6=76，記作（136）7=76
（1）請(qǐng)將以下兩個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制：（331）5=91，（46）7=34
（2）若一個(gè)正數(shù)可以用七進(jìn)制表示為（$\overline{abc}$），也可以用五進(jìn)制表示為$\overline{（cba）_{5}}$，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)并用十進(jìn)制表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)M在線段DF上，點(diǎn)N在線段BG上，MN∥AB，點(diǎn)P線段MN上，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，連接OE，OF，分別與AB，BC交于點(diǎn)G，H，且∠EOF=90°．
（1）求證：$\widehat{AE}$=$\widehat{BF}$；
（2）試判斷△OGH的形狀，并說明理由；
（3）隨著點(diǎn)E位置的變化，四邊形OGBH的面積是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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