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6.若a+$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$,則(a+$\frac{1}{a}$)2=11+2$\sqrt{10}$,a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=9+2$\sqrt{10}$.

分析 將a+$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$分別代入(a+$\frac{1}{a}$)2和a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=(a+$\frac{1}{a}$)2-2計算可得.

解答 解:∵a+$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$,
∴(a+$\frac{1}{a}$)2=(1+$\sqrt{10}$)2=1+2$\sqrt{10}$+10=11+2$\sqrt{10}$,
a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=(a+$\frac{1}{a}$)2-2=11+2$\sqrt{10}$-2=9+2$\sqrt{10}$,
故答案為:11+2$\sqrt{10}$,9+2$\sqrt{10}$.

點評 本題主要考查二次根式的化簡求值,熟練掌握二次根式的性質(zhì)和完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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16.下列單項式中,與a2b是同類項的是(  )
A.ab2B.a2b2C.3abD.2a2b

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17.已知點(1,4),(a,4)是二次函數(shù)y=x2-4x+c的圖象上的兩個點,則a的值為3.

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14.如圖,點ADB在同一條直線上,點AEC也在同一條直線上且AB=AC,AE=AD.請將下面說明△ABE≌△ACD的理由補充完畢.
證明:在△ABE≌△ACD中
AB=AC(已知)
∠BAE=∠CAD(公共角)
AD=AE(已知)
∴△ABE≌△ACD(SAS)

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1.在同一時刻,身高為1.7m的小剛在陽光下的影長為0.85m,校園旗桿的影長為5米,則旗桿的高度為(  )
A.3.4mB.5mC.10mD.0.7m

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11.下列函數(shù)中,是正比例函數(shù)的有(  )
①y=kx;②y=-$\frac{1}{2}$x;③y=$\frac{1}{2x}$;④y=$\frac{1}{x}$;⑤y=-x2;⑥y=-x-1.
A.①②B.C.①②⑥D.③④⑤⑥

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18.若拋物線y=(m-2)x2開口向上,則m>2.

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15.若a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$,則a-$\frac{1}{a}$=±$\sqrt{6}$.

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15.已知$\frac{x}{{x}^{2}-4x+1}$=1,求$\frac{(x-2)^{3}-({x}^{2}-2x)}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{2x}{2{x}^{2}-4x}$的值.

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同步練習(xí)冊答案
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