分析 將a+$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$分別代入(a+$\frac{1}{a}$)2和a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=(a+$\frac{1}{a}$)2-2計算可得.
解答 解:∵a+$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$,
∴(a+$\frac{1}{a}$)2=(1+$\sqrt{10}$)2=1+2$\sqrt{10}$+10=11+2$\sqrt{10}$,
a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=(a+$\frac{1}{a}$)2-2=11+2$\sqrt{10}$-2=9+2$\sqrt{10}$,
故答案為:11+2$\sqrt{10}$,9+2$\sqrt{10}$.
點評 本題主要考查二次根式的化簡求值,熟練掌握二次根式的性質(zhì)和完全平方公式是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 3.4m | B. | 5m | C. | 10m | D. | 0.7m |
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A. | ①② | B. | ② | C. | ①②⑥ | D. | ③④⑤⑥ |
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