Question

17．已知點（1，4），（a，4）是二次函數y=x²-4x+c的圖象上的兩個點，則a的值為3．

Answer 1

分析 根據點（1，4），（a，4）在二次函數y=x²-4x+c的圖象上，可得出對稱軸x=$\frac{1+a}{2}$，再由二次函數y=x²-4x+c得出對稱軸為x=2，從而得出a的值．

解答 解：二次函數y=x²-4x+c的對稱軸為x=2，
∵點（1，4），（a，4）是二次函數y=x²-4x+c的圖象上的兩個點，
∴拋物線的對稱軸為x=$\frac{1+a}{2}$，
∴2∴a=3，
故答案為3．

點評 本題考查了二次函數圖象與系數的關系，掌握對稱軸公式以及用待定系數法求二次函數的解析式是解題的關鍵．