分析 (1)根據SAS證明△ACD≌△BCE,根據全等三角形的性質證明即可;
(2)證明△BCE≌△ACD,根據全等三角形的性質證明即可;
(3)根據全等三角形的性質、三角形的外角的性質解答即可.
解答 解:(1)BE=AD依然成立,
證明:∵△ABC是等邊三角形,
∴CA=CB,
∵△CDE是等邊三角形,
∴CD=CE,
在△ACD和△BCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{CA=CB}\\{∠ACD=∠BCE}\\{CD=CE}\end{array}\right.$,
∴△ACD≌△BCE,
∴BE=AD;
(2)BE=AD成立,
∵△ABC是等邊三角形,△CDE是等邊三角形,
∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△ACD中,
$\left\{\begin{array}{l}{CA=CB}\\{∠ACD=∠BCE}\\{CD=CE}\end{array}\right.$,
∴△BCE≌△ACD,
∴BE=AD;
(3)∵△BCE≌△ACD,
∴∠DAC=∠EBC,
∠AOB=∠EBC+∠ADC=∠EBC+∠BEC=60°,
故答案為:①∠DAC=∠EBC;②∠AOB=60°.
點評 本題考查的是等邊三角形的性質、全等三角形的判定和性質,掌握全等三角形的判定定理和性質定理、等邊三角形的三條邊相等、三個角相等是解題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 25(1+x)2=64 | B. | 25+25(1+x)2=64 | C. | 25(1+2x)=64 | D. | 64(1-x2)=25 |
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 1cm,2cm,3cm | B. | 15cm,8cm,6cm | C. | 10cm,4cm,7cm | D. | 3cm,3cm,7cm |
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