Question

10．如上圖，把矩形ABCD沿EF對折，若∠1=36°，則∠AEF等于108°．

Answer 1

分析 根據平角的定義求出∠BFH，根據折疊的性質得到∠BFE=∠HFE，根據平行線的性質計算即可．

解答 解：∵∠1=36°，
∴∠BFH=180°-∠1=144°，
由翻轉變換的性質可知，∠BFE=∠HFE=$\frac{1}{2}$∠BFH=72°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF=180°-∠BFE=108°，
故答案為：108°．

點評 本題主要考查了翻折變換的性質，解題的關鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．