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5．

如圖是一個破殘的車輪，請用尺規作圖法補全車輪并標出圓心O．

分析分別作出圓形鐵片兩條弦AB、BC的垂直平分線，兩線的交點就是圓心．

解答解：如圖所示：

點O為所求．

點評此題主要考查了作圖與應用作圖，關鍵是掌握圓上各點到圓心的距離相等及線段垂直平分線的做法．

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15．

如圖，已知反比例函數y=$\frac{8}{x}$與一次函數y=kx+b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標是2，點B的縱坐標是-2．求：
（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．已知⊙O的面積為2π，則其內接正六邊形的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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13．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分線．
（1）求證：△ABC∽△BDC；
（2）求證：點D是線段AC的黃金分割點．

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20．數軸上一點P表示的數是6，先把這個點向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，則點P表示的數是4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°

，
（1）操作發現：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，
①△ADC是等邊三角形；
②設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，那么S₁與S₂的數量關系是S₁=S₂．
（2）猜想論證當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究，如圖4，已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S_△DCF=S_△BDE，請直接寫出相應的BF的長．