Question

17．一次函數圖象過點（0，2）和（4，0），其函數表達式為（　　）

• A． y=$\frac{1}{2}$x+2
• B． y=2x+4
• C． y=-2x+2
• D． y=-$\frac{1}{2}$x+2

Answer 1

分析 先設一次函數的解析式為y=kx+b（k、b為常數，k≠0），再把點（0，2）和（4，0）代入得到關于k、b的方程組，然后解方程組即可．

解答 解：設一次函數的解析式為y=kx+b（k、b為常數，k≠0），
根據題意 得 $\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{4k+b=0}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=2}\end{array}\right.$，
所以一次函數的解析式為y=-$\frac{1}{2}$x+2．
故選D．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數的解析式：設一次函數的解析式為y=kx+b（k、b為常數，k≠0），然后把一次函數圖象的兩個點的坐標代入得到關于k、b的方程組，再解方程組得到k、b的值，從而確定一次函數的解析式．