Question

20．計算下列各式的值：
（1）6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-2cos45°
（2）（tan45°）-$\sqrt{{{cos}^2}30°-2cos30°+1}$．

Answer 1

分析 （1）首先計算乘方和乘法，然后從左向右依次計算即可．
（2）首先計算開方，然后計算減法即可．

解答 解：（1）6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-2cos45°
=6×${（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2}$-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2-1.5-$\sqrt{2}$
=0.5-$\sqrt{2}$

（2）（tan45°）-$\sqrt{{{cos}^2}30°-2cos30°+1}$
=1-（1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

點評 此題主要考查了實數(shù)的運算，以及特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．