Question

9．計算：
（1）（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰-（$\frac{1}{2}$）^- 2             
（2）（x²）³÷（x•x²）²
（3）（x-y）³（y-x）²（x-y）+2（x-y）⁶      
（4）（-2a³）²-3a²•a⁴+a⁸÷a²
（5）a²•a⁶+a³•（-a³）²+（-a⁴）²                  
（6）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及乘方的意義計算即可得到結果；
（2）原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結果；
（3）原式變形后，利用同底數冪的乘法法則計算，合并即可得到結果；
（4）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用同底數冪的乘法法則計算，合并即可得到結果；
（5）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用同底數冪的乘法法則計算，合并即可得到結果；
（6）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用同底數冪的乘法法則計算，合并即可得到結果．

解答 解：（1）原式=-4+4-4=-4；     
（2）原式=x⁶÷x⁶=1；     
（3）原式=（x-y）⁶+2（x-y）⁶=3（x-y）⁶；
（4）原式=4a⁶-3a⁶+a⁶=2a⁶； 
（5）原式=a⁸+a⁹+a⁸=2a⁸+a⁹；     
（6）原式=9a⁹+16a⁹-125a⁹=-100a⁹．

點評 此題考查了整式的混合運算，實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．