Question

18．已知，如圖，在?ABCD中，AB=5cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=2cm．

Answer 1

分析 根據平行四邊形的對邊相等且平行和利用平行四邊形的性質以及平行線的基本性質求解即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠ABE=∠CFE，
∵∠ABC的平分線交AD于點E，
∴∠ABE=∠CBF，
∴∠CBF=∠CFB，
∴CF=CB=7，
∴DF=CF-CD=7-5=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．