Question

10．如圖，△A′B′C′與△ABC關于y軸對稱，已知A（1，4），B（3，1），C（3，3），若以原點O為位似中心，相似比為$\frac{1}{2}$作△A′B′C′的縮小的位似圖形△A″B″C″，則A″的坐標是（-$\frac{1}{2}$，2）或（$\frac{1}{2}$，-2）．

Answer 1

分析 先根據△A′B′C′與△ABC關于y軸對稱，A（1，4），即可得出A'（-1，4），再根據以原點O為位似中心，相似比為$\frac{1}{2}$作△A′B′C′的縮小的位似圖形△A″B″C″，可得A″的坐標．

解答 解：如圖所示，∵△A′B′C′與△ABC關于y軸對稱，A（1，4），
∴A'（-1，4），
∵相似比為$\frac{1}{2}$，
∴A“（-$\frac{1}{2}$，2）或（$\frac{1}{2}$，-2）．
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，2）或（$\frac{1}{2}$，-2）．

點評 本題主要考查了位似變換以及軸對稱變換的運用，解題時注意：：①畫一個圖形的位似圖形時，位似中心的選擇是任意的，這個點可以在圖形的內部或外部或在圖形上，對于具體問題要考慮畫圖方便且符合要求．②由于位似中心選擇的任意性，因此作已知圖形的位似圖形的結果是不唯一的．