Question

8．如圖，一條東西走向的筆直公路，點A、B表示公路北側間隔150米的兩棵樹所在的位置，點C表示電視塔所在的位置．小王在公路PQ南側直線行走，當他到達點P的位置時，觀察樹A恰好擋住電視塔，即點P、A、C在一條直線上，當他繼續走180米到達點Q的位置時，以同樣方法觀察電視塔，觀察樹B也恰好擋住電視塔．假設公路兩側AB∥PQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側PQ的距離．

Answer 1

分析 作CE⊥PQ交AB于D點，利用相似三角形對應邊上的高的比等于相似比，即可求得電視塔到公路南側所在直線的距離．

解答 解：如圖所示，作CE⊥PQ于E，交AB于D點，
設CD為x，則CE=60+x，
∵AB∥PQ，
∴△ABC∽△PQC，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{CE}{PQ}$，即$\frac{x}{150}$=$\frac{x+60}{180}$，
解得x=300，
∴x+60=360米，
答：電視塔C到公路南側所在直線PQ的距離是360米．

點評 本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是正確的識別相似三角形．解題時注意：相似三角形的對應線段（對應中線、對應角平分線、對應邊上的高）的比等于相似比．