Question

7．直線上有A，B，C三點，AB=6cm，AC=2cm，點O是線段BC中點，求線段BO的長．

Answer 1

分析 分類討論：C在線段AB上，C在線段BA的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得BC的長，根據(jù)線段中點的定義即可得出BO的長．

解答 解：①當(dāng)C在線段AB上時，如圖1所示：
由線段的和差，得BC=AB-AC=6-2=4（cm），
由O是線段BC的中點，得BO=$\frac{1}{2}$BC═2cm；
②當(dāng)C在線段BA的延長線上時，如圖2所示：
由線段的和差，得BC=AB+AC=6+2=8（cm），
由O是線段BC的中點，得BO=$\frac{1}{2}$BC=4cm；
綜上所述：線段BO的長為2cm或4cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵．