Question

16．已知圓的半徑是2$\sqrt{3}$，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（　　）

• A． 3$\sqrt{3}$
• B． 9$\sqrt{3}$
• C． 18$\sqrt{3}$
• D． 36$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)正六邊形被它的半徑分成六個全等的等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的邊長，求出等邊三角形的高，再根據(jù)面積公式即可得出答案．

解答 解：連接OA、OB，作OG⊥AB于G，
∵等邊三角形的邊長是2$\sqrt{3}$，
∴高為3，
∴等邊三角形的面積是3$\sqrt{3}$，
∴正六邊形的面積是：18$\sqrt{3}$；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵要記住正六邊形的特點(diǎn)，它被半徑分成六個全等的等邊三角形．