Question

12．拋物線y=a（x+h）²+k經過點（-1，-4），且當x=1時，y有最值是-2，求該拋物線的解析式．

Answer 1

分析 將點（-1，-4）代入拋物線解析式中，求出a的值，確定出拋物線解析式即可．

解答 解：（1）∵拋物線y=a（x-h）²+k，當x=1時，y有最值是-2，
∴拋物線y=a（x-1）²-2，
將點（-1，-4）代入y=a（x-1）²-2得：-4=4a-2，
解得：a=-$\frac{1}{2}$，
則拋物線解析式為y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²-2．

點評 本題考查了用待定系數法求二次函數解析式的方法．關鍵是根據條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數．一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；頂點式y=a（x-h）²+k，其中頂點坐標為（h，k）；交點式y=a（x-x₁）（x-x₂），拋物線與x軸兩交點為（x₁，0），（x₂，0）．