Question

16．（1）計算：-2^-2+$\sqrt{8}$sin45°-|1-$\sqrt{2}$|
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}\\{2+x≥（2-x）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據負整數指數冪，二次根式的性質，特殊角的三角函數值，絕對值分別求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）原式=-$\frac{1}{4}$+2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（$\sqrt{2}$-1）
=-$\frac{1}{4}$+2-$\sqrt{2}$+1
=$\frac{11}{4}$-$\sqrt{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2①}\\{2+x≥（2-x）②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞3，
解不等式②得：x≥0，
∴不等式組的解集為x＞3．

點評 本題考查了負整數指數冪，二次根式的性質，特殊角的三角函數值，絕對值，解一元一次不等式組等知識點，能求出每一部分的值是解（1）的關鍵，能根據不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關鍵．