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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．計算；（-1）²⁰¹⁷+2sin60°-|-$\sqrt{3}$|-（π-2017）⁰．

分析原式利用乘方的意義，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．

解答解：原式=-1+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{3}$-1=-2．

點評此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．

如圖，矩形AOBC的頂點坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動點F在邊BC上（不與B，C重合），過點F的反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別于y軸和x軸交于點D和G．給出下列命題：
①若k=$\frac{21}{8}$，則點C關(guān)于直線EF的對稱點在x軸上；
②若k=4，則△OEF的面積為$\frac{8}{3}$；
③滿足題設(shè)的k的取值范圍是0＜k≤12；
④若DE•EG=$\frac{25}{12}$，則K=1．
其中正確的命題的序號是①④（寫出所有正確命題的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．計算（-$\frac{5}{13}$）¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$）¹⁰¹所得結(jié)果為（　　）

A．

B．

-1

C．

-2$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{5}{13}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．

如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）．
（1）在圖中畫出將△ABC先向右平移3個單位，再向上平移2個單位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）在圖中畫出△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）在（2）的條件下，計算點A所經(jīng)過的路徑的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)境和健康問題稱為社會關(guān)注的焦點，為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A非常了解B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表．

對霧霾所了解程度的統(tǒng)計表：

對霧霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
A．比較了解	15%
C．基本了解	45%
D．不了解	n

請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：
（1）求出本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有2700名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計全校調(diào)查結(jié)果的等級為D的學(xué)生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線y=2x-5與x軸和y軸分別交于點A和點B，拋物線y=-x²+bx+c的頂點M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個交點為N．
（1）如圖，當(dāng)點M與點A重合時，求拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，求點N的坐標(biāo)和線段MN的長；
（3）拋物線y=-x²+bx+c在直線AB上平移，是否存在點M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖①，將邊長為2的正方形OABC如圖①放置，O為原點．
（Ⅰ）若將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°時，如圖②，求點A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖③，若將圖①中的正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)75°時，求點B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）計算：-2^-2+$\sqrt{8}$sin45°-|1-$\sqrt{2}$|
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}\\{2+x≥（2-x）}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)y₁=x²與函數(shù)y₂=-$\frac{1}{2}$x+3，若y₁＞y₂，則x取值范圍是$\frac{3}{2}$＜x或x＜-2．

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