Question

18．計(jì)算（-$\frac{5}{13}$）¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$）¹⁰¹所得結(jié)果為（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． -2$\frac{3}{5}$
• D． -$\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)算：a ^m+n=a^maⁿ，把：（-$\frac{13}{5}$）¹⁰¹首先變成（-$\frac{13}{5}$）¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$），再根據(jù)積的乘方公式的逆運(yùn)算：aⁿbⁿ=（ab）ⁿ，計(jì)算^（-$\frac{5}{13}$）¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$）¹⁰⁰，后再算乘法即可．

解答 解：（-$\frac{5}{13}$）¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$）^101
=（-$\frac{5}{13}$）¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$）¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$）
=[（-$\frac{5}{13}$）×（-$\frac{13}{5}$）]¹⁰⁰×（-$\frac{13}{5}$）
=1×（-$\frac{13}{5}$）
=-$\frac{13}{5}$
=-2$\frac{3}{5}$，
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法與積的乘方法則的逆運(yùn)算，牢記并能靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．