Question

8．如圖，一長梯靠在墻上，當梯子底端距離墻腳5米時，梯子的頂端高出地面9米；現梯子的頂端向上移動1米，求此時梯子的底端與墻腳的距離．

Answer 1

分析 設此時梯子的底端與墻腳的距離為xm，再由勾股定理求出x的值即可．

解答 解：設此時梯子的底端與墻腳的距離為xm，
∵梯子底端距離墻腳5米時，梯子的頂端高出地面9米，
∴5²+9²=（9+1）²+x²，解得x=$\sqrt{6}$（m）．
答：此時梯子的底端與墻腳的距離為$\sqrt{6}$m．

點評 本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，領會數形結合的思想的應用．