Question

10．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，0）和（0，-4），根據(jù)圖象求$\sqrt{{k}^{2}-2kb+^{2}}$的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出一次函數(shù)的解析式，求出k、b的值，再代入代數(shù)式進行計算即可．

解答 解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，0）和（0，-4），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=-4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-4}\end{array}\right.$．
∵k²-2kb+b²=（k-b）²=（2+4）²=36，
∴$\sqrt{{k}^{2}-2kb+^{2}}$=$\sqrt{36}$=6．

點評 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．