Question

4．某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)物滿(mǎn)200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可直接獲得10元的購(gòu)物券．
（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的概率；
（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？

Answer 1

分析 （1）找到紅色、黃色或綠色區(qū)域的份數(shù)之和占總份數(shù)的多少即為獲得購(gòu)物券的概率．
（2）應(yīng)計(jì)算出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)所獲得的購(gòu)物券與直接獲得10元的購(gòu)物券相比較便可解答．

解答 解：（1）整個(gè)圓周被分成了20份，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的有9種情況，
所以轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的概率=$\frac{9}{20}$；
（2）根據(jù)題意得：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)所獲得的購(gòu)物券為：50×$\frac{1}{20}$+30×$\frac{3}{20}$+20×$\frac{5}{20}$=11.5（元），
∵11.5元＞10元，
∴選擇轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)顧客更合算．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率公式的運(yùn)用，易錯(cuò)點(diǎn)在于準(zhǔn)確無(wú)誤的找到紅色、黃色或綠色區(qū)域的份數(shù)之和，關(guān)鍵是理解獲勝的概率即為可能獲勝的份數(shù)之和與總份數(shù)的比．