Question

2．甲、乙、丙三人共解100道數(shù)學(xué)題，每人都只會做其中的60道題，且三人合在一起，這100道都能解答出來，將其中只有一人會做的題目叫做難題，三人都會做的題叫容易題，則難題比容易題多（　�。�

• A． 30道
• B． 25道
• C． 20道
• D． 15道

Answer 1

分析 設(shè)只有1人解出的題目數(shù)量為x，有2人解出的題目數(shù)量為y，有3人解出的題目數(shù)量為z，根據(jù)“每人都只會做其中的60道題，且三人合在一起，這100道都能解答出來”即可列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組，②×2-①即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)只有1人解出的題目數(shù)量為x，有2人解出的題目數(shù)量為y，有3人解出的題目數(shù)量為z，
那么3人共解出的題次為：x+2y+3z=60×3①，
除掉重復(fù)的部分，3人共解出的題目為：x+y+z=100②，
②×2-①得：x-z=20．
故選C．

點評 本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)甲、乙、丙三人三人會做題目間的關(guān)系列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．