Question

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是BC邊上的中線，將A點翻折與點D重合，得到折痕EF，則$\frac{CE}{AE}$=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 連接ED，設AC=BC=x，CE=y，根據勾股定理列出方程，解方程求出x、y的關系，計算即可．

解答 解：連接ED，
設AC=BC=x，CE=y，
∵AD是BC邊上的中線，
∴CD=$\frac{1}{2}$x，
由翻轉變換的性質可知，DE=AE=x-y，
由勾股定理得，（x-y）²=（$\frac{1}{2}$x）²+y²，
解得，y=$\frac{3}{8}$x，
則$\frac{CE}{AE}$=$\frac{3}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查的是翻轉變換的性質、勾股定理的應用，掌握翻轉變換的性質、靈活運用方程思想是解題的關鍵．