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6．

已知：如圖，△ABC．
求作：直線MN，使MN經過點A，MN∥BC．（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，注意描黑）

分析直接利用作一角等于已知角的方法得出MN的位置即可．

解答解：如圖所示：MN即為所求．

點評此題主要考查了復雜作圖以及平行線的判定方法，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在直角坐標系中，已知A（0，4）、B（4，0），以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，在三角形AOB內部做正方形OPQR，使P、R、Q三點分別在線段OA、OB、AB上，將正方形OPQR繞點O順時針旋轉時，求點C到點Q距離的最大值與最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是BC邊上的中線，將A點翻折與點D重合，得到折痕EF，則$\frac{CE}{AE}$=$\frac{3}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC中，AB=5，AC=7，BC=a，則a的取值范圍是（　　）

A．

1＜a＜6

B．

5＜a＜7

C．

2＜a＜12

D．

10＜a＜14

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．若y=（m-3）x^n-1是正比例函數，則m≠3，n=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．如果規定向東為正，汽車向東行駛3km記作3km，向西行駛2km應記作-2km．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．

如圖，一大橋有一段拋物線型的拱粱，小王騎自行車從O勻速沿直線到拱粱一端A，再勻速通過拱粱部分的橋面AC，小王從O到A用了3秒，當小王騎自行車行駛10秒時和20秒時拱粱的高度相同，則小王騎自行車通過拱粱部分的橋面AC共需24秒．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

已知直線l₁：y=-x+$\sqrt{2}$k，雙曲線C：y=$\frac{{k}^{2}}{x}$定點F₁（$\sqrt{2}$k，$\sqrt{2}$k）．
（1）若k=$\sqrt{2}$，求直線l₁，雙曲線C的解析式，定點F的坐標；
（2）在（1）的條件下，定點F₁（$\sqrt{2}$k，$\sqrt{2}$k）關于原點的對稱點記作F₂，在雙曲線C上任取一點P（x，y），求|PF₂-PF₁|的值；
（3）若k為大于0的任意實數，定點F₁（$\sqrt{2}$k，$\sqrt{2}$k）關于原點的對稱點記作F₂，在雙曲線C上任取一點P（x，y），判斷|PF₂-PF₁|的值是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，點E，F分別是線段BC，AC的中點，連接EF．
（1）說明線段BE與AF的位置關系和數量關系；
（2）如圖②，當△CEF繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°）時，連接AF，BE，（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如圖③，當△CEF繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜180°）時，延長FC交AB于點D，如果AD=6-2$\sqrt{3}$，求旋轉角α的度數．

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