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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．

如圖，已知：∠C=∠D，∠D=∠1，說明：AC∥DF，DB∥EC．

分析由內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出AC∥DF；證出∠1=∠C，即可得出DB∥EC．

解答證明：∵∠D=∠1，
∴AC∥DF；
∵∠C=∠D，
∴∠1=∠C，
∴DB∥EC．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定；解決問題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖①，將邊長為2的正方形OABC如圖①放置，O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）若將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°時，如圖②，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖③，若將圖①中的正方形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)75°時，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，4）、B（4，0），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，在三角形AOB內(nèi)部做正方形OPQR，使P、R、Q三點(diǎn)分別在線段OA、OB、AB上，將正方形OPQR繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)時，求點(diǎn)C到點(diǎn)Q距離的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)y₁=x²與函數(shù)y₂=-$\frac{1}{2}$x+3，若y₁＞y₂，則x取值范圍是$\frac{3}{2}$＜x或x＜-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．

如圖，∠1=70°，∠2=70°．說明：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．

如圖，拋物線y₁=a（x+1）²-5與拋物線y₂=-a（x-1）²+5（a≠0）的交點(diǎn)A，B，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（2，4），（m，-4），若無論x取何值，y總?cè)₁，y₂中的最小值．則y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是BC邊上的中線，將A點(diǎn)翻折與點(diǎn)D重合，得到折痕EF，則$\frac{CE}{AE}$=$\frac{3}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC中，AB=5，AC=7，BC=a，則a的取值范圍是（　　）

A．

1＜a＜6

B．

5＜a＜7

C．

2＜a＜12

D．

10＜a＜14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．

已知直線l₁：y=-x+$\sqrt{2}$k，雙曲線C：y=$\frac{{k}^{2}}{x}$定點(diǎn)F₁（$\sqrt{2}$k，$\sqrt{2}$k）．
（1）若k=$\sqrt{2}$，求直線l₁，雙曲線C的解析式，定點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，定點(diǎn)F₁（$\sqrt{2}$k，$\sqrt{2}$k）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)記作F₂，在雙曲線C上任取一點(diǎn)P（x，y），求|PF₂-PF₁|的值；
（3）若k為大于0的任意實數(shù)，定點(diǎn)F₁（$\sqrt{2}$k，$\sqrt{2}$k）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)記作F₂，在雙曲線C上任取一點(diǎn)P（x，y），判斷|PF₂-PF₁|的值是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

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