Question

6．如圖，△ABC在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）畫出△ABC關于y對稱的△A₁B₁C₁，其中，點A、B、C的對應點分別為A₁、B₁、C₁；     
（2）直接寫出點A₁、B₁、C₁的坐標；  A_{1（4，5）}，B_1（4，5），C_{1（5，2）}．
（3）△A₁B₁C₁的面積是5．

Answer 1

分析 （1）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；
（2）根據各點在坐標系中的位置寫出其坐標即可；
（3）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）由圖可知，A₁（2，1），B₁（4，5），C₁（5，2）．
故答案為：（2，1），（4，5），（5，2）；

（3）S_△A1B1C1=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4
=12-$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$-4
=5．
故答案為：5．

點評 本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵．