Question

4．如圖，⊙O是夢幻谷的摩天輪示意圖，⊙O的最高處A到地面的距離是23米，最低處B到地面的距離是3米，AB是直徑，摩天輪勻速轉動，從B處乘坐繞摩天輪一周要6分鐘，
（1）求摩天輪的半徑；
（2）小坦同學17：00剛好在B處坐上摩天輪，他乘坐摩天輪繞一周的過程中，他到地面的距離是18米的時候是17點零幾分？

Answer 1

分析 （1）先根據摩天輪⊙P的最高處A到地面l的距離是82米，最低處B到地面l的距離是2米得出AB的長，進而求出⊙O的半徑．
（2）再根據游客從B處乘摩天輪到地面l的距離是62米時BM、MP的長，根據直角三角形的性質得出∠MPE的度數，進而可得出結論．

解答 解：（1）∵摩天輪⊙P的最高處A到地面l的距離是23米，最低處B到地面l的距離是3米，
∴AB=20米，
∴AP=PB=10米，
∴摩天輪的半徑為10米．

（2）設當到點E或點F時游客從B處乘摩天輪到地面l的距離是18米，連接EP，FP，則EF⊥AB，
∵B處乘摩天輪到地面l的距離是62米時BM=18-3=15米，
∴MP=15-10=5米，
∴MP=$\frac{1}{2}$EP，
∴∠MEP=30°，
∴∠EPM=60°，
∴∠EPB=180°-60°=120°，
∵游客從B處乘摩天輪繞一周需6分鐘，
∴游客從B處乘摩天輪到地面l的距離是18米時需要$\frac{120}{360}$×6=2分鐘或$\frac{240}{360}$×6=4分鐘
∴小坦同學17：00剛好在B處坐上摩天輪，他乘坐摩天輪繞一周的過程中，他到地面的距離是18米的時候是17點零2分或17點零4分．

點評 本題考查垂徑定理、弧長公式、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加輔助線輔助線，構造出直角三角形，屬于中考常考題型．