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14.如果mn>0,m+n<0,那么下面各式:①$\sqrt{\frac{m}{n}}$•$\sqrt{\frac{n}{m}}$=1,②$\sqrt{\frac{m}{n}}$=$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$,③$\sqrt{mn}$•$\sqrt{\frac{m}{n}}$=-n,其中正確的是①.

分析 根據(jù)題意得出m<0,n<0,再根據(jù)二次根式的乘除法法則和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,即可得出結(jié)論.

解答 解:∵mn>0,m+n<0,
∴m<0,n<0,
∴$\sqrt{\frac{m}{n}}$•$\sqrt{\frac{n}{m}}$=$\sqrt{\frac{m}{n}•\frac{n}{m}}$=1,①正確;
②$\sqrt{\frac{m}{n}}$=$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$錯(cuò)誤;
$\sqrt{mn}$•$\sqrt{\frac{m}{n}}$=$\sqrt{{m}^{2}}$=-m,③錯(cuò)誤;
故答案為:①.

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的乘除法法則、二次根式的性質(zhì);根據(jù)題意得出m<0,n<0是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,⊙O是夢幻谷的摩天輪示意圖,⊙O的最高處A到地面的距離是23米,最低處B到地面的距離是3米,AB是直徑,摩天輪勻速轉(zhuǎn)動,從B處乘坐繞摩天輪一周要6分鐘,
(1)求摩天輪的半徑;
(2)小坦同學(xué)17:00剛好在B處坐上摩天輪,他乘坐摩天輪繞一周的過程中,他到地面的距離是18米的時(shí)候是17點(diǎn)零幾分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,已知四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,OA=OD,∠1=∠2=∠3,∠BAC=90°,DH⊥BC于H,DH交AC于E.
(1)求證:AB=DC;
(2)求證:DE=$\frac{1}{2}$OC.

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2.在解分式方程$\frac{2}{x+1}$-$\frac{3}{x-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$時(shí),小蘭的解法如下:
解:方程兩邊同乘以(x+1)(x-1),得
2(x-1)-3=1.              ①
2x-1-3=1.               ②
解得            x=$\frac{5}{2}$.
檢驗(yàn):x=$\frac{5}{2}$時(shí),(x+1)(x-1)≠0,③
所以,原分式方程的解為x=$\frac{5}{2}$.       ④
如果假設(shè)基于上一步驟正確的前提下,
(1)你認(rèn)為小蘭在哪些步驟中出現(xiàn)了錯(cuò)誤①②(只填序號).
(2)請?jiān)诖痤}紙的框圖中將其中的錯(cuò)誤圈畫出來并改正.
(3)針對小蘭對分式方程解法的學(xué)習(xí),請你為她提出有效的改進(jìn)建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.化簡$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$,$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$;  $\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$;  $\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$;$\sqrt{3}×\sqrt{12}$=6;  $\sqrt{{2^5}×{3^3}}$=12$\sqrt{6}$,$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{\frac{1}{12}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$,$\sqrt{3}÷\sqrt{\frac{4}{3}}$=$\frac{3}{2}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.在式子$\frac{1}{x}$,a,2x+5y,0.9,-3$\frac{1}{2}$,-2a,-3x2y,$\frac{x+1}{3}$ 中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是( 。
A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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6.如圖,AB:BC:CD=2:3:4,如果AB中點(diǎn)M和CD中點(diǎn)N的距離是24cm,求AB,ND,MN的長度.

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3.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,圖是三棱柱的表面展開圖.

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4.計(jì)算:($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)2-($\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$)÷$\sqrt{3}$.

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同步練習(xí)冊答案
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