Question

9．化簡$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$；  $\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$；  $\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$；$\sqrt{3}×\sqrt{12}$=6；  $\sqrt{{2^5}×{3^3}}$=12$\sqrt{6}$，$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{\frac{1}{12}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\sqrt{3}÷\sqrt{\frac{4}{3}}$=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據二次根式的性質和乘除法法則進行化簡或計算，即可得出結果．

解答 解：$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$；  $\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$；  $\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$；$\sqrt{3}×\sqrt{12}$=$\sqrt{36}$=6； 
 $\sqrt{{2^5}×{3^3}}$=2²×3$\sqrt{2×3}$=12$\sqrt{6}$，$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{\frac{1}{12}}$=$\sqrt{\frac{3}{2}×\frac{1}{12}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\sqrt{3}÷\sqrt{\frac{4}{3}}$=$\sqrt{3×\frac{3}{4}}$=$\frac{3}{2}$；
故答案為：2$\sqrt{2}$，；2$\sqrt{3}$；3$\sqrt{2}$；4$\sqrt{2}$；6；12$\sqrt{6}$；$\frac{\sqrt{2}}{4}$；$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了二次根式的化簡與二次根式的乘除法法則；熟練掌握二次根式的化簡與計算是解決問題的關鍵．