Question

18．拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²與拋物線y=（x+1）²關于x軸成軸對稱； 拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²與拋物線y=-（x-1）²關于y軸成軸對稱．

Answer 1

分析 由關于x軸對稱點的特點是：橫坐標不變，縱坐標變為相反數，可求出拋物線y=-（x+1）²-2關于x軸對稱的拋物線解析式；再由關于y軸對稱點的特點是：縱坐標不變，橫坐標變為相反數，可得關于y軸對稱的拋物線解析式．

解答 解：∵y=-（x+1）²，
∴關于x軸對稱的拋物線解析式為-y=-（x+1）²，即y=（x+1）²；
∴關于y軸對稱的拋物線解析式為y=-（-x+1）²，即y=-（x-1）²．
故答案為y=（x+1）²；y=-（x-1）²．

點評 此題考查了二次函數的圖象與幾何變換，解題的關鍵是抓住關于x軸、y軸對稱點的特點．