Question

7．已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，當k＞3時，關(guān)于x的方程|ax²+bx+c|=k有兩個不相等的實數(shù)根．

Answer 1

分析 由題意可知y=|ax²+bx+c|所示表示的圖象是將y=ax²+bx+c的圖象位于在x軸下方的部分，作其關(guān)于x軸的對稱部分，然后根據(jù)圖象即可求出k的范圍，

解答 解：該函數(shù)y=|ax²+bx+c|表示函數(shù)值為負數(shù)的，通過絕對值可化為正數(shù)，即x軸下方的圖象翻上去x軸的上方，如圖所示，
故|ax²+bx+c|=k有兩個不相等的實數(shù)根，
即直線y=a與y=|ax²+bx+c|的圖象有兩個交點，
故k＞3，
故答案為：k＞3

點評 本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解y=|ax²+bx+c|的圖象與函數(shù)y=ax²+bx+c的關(guān)系．本題屬于中等題型．