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17.在平面上將一副三角板的直角頂點O重合,含30°角的三角板DOA繞點O順時針旋轉(zhuǎn).
(1)如圖1,若∠DOC=20°,則∠AOB=160°;圖中以O(shè)為頂點的相等的角(除直角外)還有:∠AOC=∠BOD;
(2)由圖1到圖2,∠DOC經(jīng)歷了先變小再變大的過程,則下列敘述:
①∠COD變小時,∠AOB變大;
②∠COD變小時,∠AOB變小;
③總是∠AOC=∠BOD;
④總是∠COD+∠AOB=180°;
⑤當(dāng)OD平分∠COB時,OC也平分∠AOD.其中正確的是(D)
A.①②⑤B.③⑤C.①②③D.①③④⑤
(3)在圖3中利用能夠畫直角的工具再畫一個與∠EPF相等的角.

分析 (1)根據(jù)周角的定義得到∠AOB=360°-90°-90°-20°=160°,根據(jù)角的和差得到∠AOC=∠BOD,;
(2)根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論;
(3)過P作PM⊥PF,PN⊥PE,則∠MPN即為所求.

解答 解:(1)∵∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=20°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-20°=160°,
∵∠AOC=90°+∠COD=110°,∠BOD=90°+∠COD=110°,
∴∠AOC=∠BOD,
∴圖中以O(shè)為頂點的相等的角(除直角外)還有:∠AOC=∠BOD;
故答案為:160,∠AOC,∠BOD;
(2)由圖1到圖2,∠DOC經(jīng)歷了先變小再變大的過程,則下列敘述:
①∠COD變小時,∠AOB變大;正確;
②∠COD變小時,∠AOB變大;錯誤;
③總是∠AOC=∠BOD;正確;
④總是∠COD+∠AOB=180°;正確;
⑤當(dāng)OD平分∠COB時,OC也平分∠AOD.正確.
其中正確的是(D);
(3)如圖所示.

點評 本題考查了角的計算,余角和補角,正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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2.在解分式方程$\frac{2}{x+1}$-$\frac{3}{x-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$時,小蘭的解法如下:
解:方程兩邊同乘以(x+1)(x-1),得
2(x-1)-3=1.              ①
2x-1-3=1.               ②
解得            x=$\frac{5}{2}$.
檢驗:x=$\frac{5}{2}$時,(x+1)(x-1)≠0,③
所以,原分式方程的解為x=$\frac{5}{2}$.       ④
如果假設(shè)基于上一步驟正確的前提下,
(1)你認為小蘭在哪些步驟中出現(xiàn)了錯誤①②(只填序號).
(2)請在答題紙的框圖中將其中的錯誤圈畫出來并改正.
(3)針對小蘭對分式方程解法的學(xué)習(xí),請你為她提出有效的改進建議.

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9.化簡$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$,$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$;  $\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$;  $\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$;$\sqrt{3}×\sqrt{12}$=6;  $\sqrt{{2^5}×{3^3}}$=12$\sqrt{6}$,$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{\frac{1}{12}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$,$\sqrt{3}÷\sqrt{\frac{4}{3}}$=$\frac{3}{2}$.

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